작은 숫자와 큰 숫자

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작은 숫자와 큰 숫자

 

우리가 쓰는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 이런 숫자를 흔히 아라비아 숫자라고 합니다. 위의 숫자는 인도에서 발명한 숫자로 아라비아 상인들이 유럽에 전파하면서 아라비아 숫자라고 이름이 붙은 것입니다.

오늘 날 현대과학이 있게 해 준 절대적인 숫자가 있으니 바로 0입니다. 0은 무이며 허공이니 바로 고대 인도인들이 발명한 절대적인 숫자인 것입니다.

지금 우리는 기본적으로 사용하기 때문에 왜, 0이 그토록 중요한지 간과하기 쉽겠습니다.

 

인도를 제외하고는 일반적으로 눈에 보이는 대상들로 숫자를 구성하고 계산법을 만들었기 때문에 0이란 숫자를 못 만들었든 것입니다.

그러나 인도인들은 눈앞에 있는 것만 보는게 아니고 없는 무의 세계를 상상하는 그 세계를 표현하기 위해서 0이란 개념을 생각해 낸 것입니다.

그 결과 아라비아 숫자와 계산법이 유럽에 전파되면서 유럽은 대 혁명기를 맞이하게 됩니다. 곧 현대 과학이 일어나는 기본 요소가 된다는 것입니다.

현대 수학에 0이 없다고 가정을 해 본다면 어떤 결과가 발생하겠습니까.

 

수학은 0이 없다면 발전할 수가 없는 것이며, 이런 수학이 없다면 현대과학은 발전할 수가 없는 것입니다. 수학을 바탕으로 크기와 부피를 계산하고 각가지 설계를 하며, 정확한 형태의 물건을 제조하게 되는 것입니다. 또 새로운 물질을 분석하고 더 하기도 하고 빼기도 하면서 우리 생활 주변을 이렇게 변화시켜 오게 된 것입니다. 0이 없었다면 우주선이 날 수도 없고 원자공학이 없었을 것이며 인터넷이나 컴퓨터가 없었을 것입니다.

알다시피 컴퓨터의 기본 언어는 0과1일입니다.

0과1이 수없이 조합되면서 컴퓨터는 작동을 하고 있는 것입니다.

 

이런 인도인들의 세계에서 불교가 발생합니다.

경전 속에는 어마어마한 숫자가 일상으로 사용됩니다. 그 옛날에 그런 단위와 숫자가 무슨 필요가 있어서 그렇게 사용할까 의문이 들 정도로 크고 작은 숫자 단위들이 쓰여지고 있는 것입니다.

왜, 그랬을까?

현재 우리 생활에 쓰는 숫자 단위는 아주 커 봐야 조 단위 정도 아닙니까. 인터넷에서 게임할 때 사이버머니 숫자가 경까지 쓰여 지기도 하지만 대체로 조 단위면 그만입니다.

 

실로 이렇게 복잡한 사회를 통계로 구분하고 우주의 나이를 측정해도 억* 년 혹은 몇억 광년이면 됩니다.

그 옛날 인도에서야 실제 생활에서는 큰 숫자가 필요하지 않았을 것입니다.

그런 대도 불교에서는 그 위로 한층 더 해서 항하사, 나유타, 아승기, 불가설전 불가설, 무량수 등의 숫자를 더 쓰면서 중생계를 설명하고 있습니다.

 

불교에서는 눈앞의 하나 둘이란 개념을 넘어서 장구한 세월의 과거, 현재, 미래를 표시하고 겹겹층층으로 펼쳐지는 무한 차원의 우주 삼라만상을 나타내기 위해서 무한 대의 숫자를 사용하게 된 것입니다.

 

요즘은 현미경 덕분에 원자, 전자, 중성자, 소립자, 같은 작은 물질을 보고 실생활에 이용하고 있고 또 연구하고 있지 않습니까. 이제는 꼭 필요하니까요.

 

그런데 부처님 당시에는 실생활에 아주 작은 단위나 아주 큰 단위가 생활 전반에 이용되지도 않았을 것인데요. 묘하게도 불교의 경전에 언급되는 작은 숫자 단위는 현대과학의 숫자 단위보다 한 층 더한 더 작은 물질까지 언급하고 있습니다. 곧 중생계의 광대함을 숫자로 분석한 것이지요.

 

예를 들자면 현대과학에서 바다에 있는 모든 모래 숫자가 16경 정도 된다고 계산합니다.

그렇다면 불교에서 분석하는 숫자 개념은 어떤가. 비유하건데, 이 지구를 이루는 먼지 숫자가 얼마나 될까? 더 나아 가서 우주를 이루는 모든 원자 전자가 얼마나 될까. 이런 식의 표현인 것입니다.

 

그리고 불교경전에서는 숫자가 숫자를 뛰어 넘고 시간과 공간의 제약을 넘나듭니다.

현대과학은, "지구 외에 생명체가 있는 별이 또 있을까. 하고" 눈을 부릅뜨고 찾는 중이지 않습니까.

불교에서는 중생계의 숫자는 무량대수라고 말하며, 극미진수 세계처럼 많다고 합니다. 또한 그 티끌 같이 작은 속에도 무량한 세계가 존재한다고 말합니다.

곧 중생계는 작고 큰 경계가 없는 것이며, 차원은 중중무진으로 딱 정해진 틀과 경계가 없이 상호 간에 얽혀 있다는 것이지요.

아주 작은 속에 수많은 세계가 존재하고, 수많은 세계에 또 아주 작은 세계가 무량으로 존재한다는 것입니다.

그렇기 때문에 한없는 단위를 사용해서 설명하고 있다는 것이지요.

 

현대과학이 우주 나이를 언급하고 있지 않습니까. 과학자들은 이 우주가 120억년전에 생겨났다고 말을 합니다.

그러나 불교에서는 중생계는 끝없이 생겨나고 다시 소멸되기를 영원히 거듭한다고 합니다. 그러니까 얼마나 큰 숫자를 빌여야 과거, 현재, 미래를 설명 하겠습니까. 그래서 무한대의 숫자들이 거침없이 설해지는 것입니다.

인간의 역사를 몇 천 년 어쩌고 우리가 말을 하지만, 불교에서 말하는 인간의 역사는 그야 말로 길고도 멈니다.

그 가운데서 인간계가 소멸되고 다시 나타나기를 거듭한다고 설명합니다.

 

세월이 흘러가고 과학이 지금보다 몇 천 억만배 발전을 거듭한다면 지금보다 더 큰 엄청난 단위를 인간도 실재적으로 생활 속에서 사용하게 되지 않을까요.

머나먼 곳까지 우주여행을 한다고 해도 그럴 것이고, 컴퓨터가 지금보다 성능이 수 억배 증가한다면 역시 한없이 증가한 숫자를 실생활에 사용할 날이 오겠지요.

 

아래는 불교경전에 언급되는 작고 큰 부피를 말하는 숫자 들입니다.

 

극유진(隙有塵)…문틈에 햇빛에 비치는 작은 티끌 크기.

우모진(牛毛塵)…소의 터럭 끝에 맺히는 아주 작은 티끌 크기.

양모진(羊毛塵)…양의 터럭 끝에 맺히는 작은 티끌 크기.

토모진(兎毛塵)…토끼의 터럭 끝에 맺히는 아주 작은 티끌 크기.

수 진(水 塵)…물을 통과하는 작은 티끌 크기. (분자에 해당)┘

금 진(金 塵)…쇠를 통과하는 작은 티끌 크기. (여기는 현대과학으로 볼 때 원자 전자에 해당된다. 중생계를 구성하는 육도세계 중 천상 욕계까지에 해당됨)

미 진(微 塵)…의식 속의 작은 티끌 크기. (여기는 소립자에 해당이 되고 육도 세계로는 색계에 해당됨)

극미진(極微塵)…의식으로 감지가 안되는 작은 티끌 크기(물질의 개념을 통과 해 버린 단계. 무색계에 해당됨)┘

인허진(隣虛塵)…물질도 정신도 아니고 있는 것도 아니고 없는 것도 아닌 상태의 크기.

진공(眞 空) 일체 아무 것도 존재하지 않는 크기.(적멸)

 

아래는 인도의 십진법으로 풀이하는 숫자들입니다.

그러나 불교경전에서 풀이하는 숫자식은 식은 아래와 같은 10진법이 아니고 항하사 곱하기 항하사는 나유타. 이런 식으로 제곱 증가합니다.

 

찰나지간이란 말은 많이 들어 보셨을 것입니다.

눈 깜짝 하는 시간이 찰라입니다.

그 보다 짧은 시간을 나타내는 허공, 청정이 있네요. 허공은 너무 극히 짧은 시간이라서 감지가 안되는 시간을 말하며, 청정은 시간이란 개념 자체가 존재하지 않는, 짧은 시간이라고 말을 붙일 수가 없는 단위이며 헤아릴 수가 없는 숫자입니다.

따라서 숫자 자체가 존재하지 않는 큰 숫자인 무량대수와 한 몸통이 되어 버리는 숫자인 것입니다.

곧 무량대수와 청정은 하나의 고리로 다시 만나는 것입니다. 그래서 공이 되는 것입니다.

 

청정(淸淨) 10-21

허공(虛空) 10-20

육덕(六德) 10-19

찰나(刹那) 10-18

탄지(彈指) 10-17

순식(瞬息) 10-16

수유(須臾) 10-15

준순(逡巡) 10-14

모호(模湖) 10-13

막(漠) 10-12

묘(渺) 10-11

애(埃) 10-10

진(塵) 10-9

사(沙) 10-8

섬(纖) 10-7

미(微) 10-6

홀(忽) 10-5

사(絲) 10-4 = 0.0001

모(毛) 10-3 = 0.001

리(厘) 10-2 = 0.01

분(分) 10-1 = 0.1

 

일(一) 100 = 1

 

십(十) 10+1 = 10

백(百) 10+2 = 100

천(千) 10+3 = 1000

만(萬) 10+4 = 10,000

억(億) 10+8 = 100,000,000

조(兆) 10+12

경(京) 10+16

해(垓) 10+20

시(枾) 10+24

양(穰) 10+28

구(溝) 10+32

간(澗) 10+36

정(正) 10+40

재(載) 10+44

극(極) 10+48

 

항하사(恒河沙) 갠지스강의 모래 숫자와 같은 숫자(여기서 부터는 불교에서 쓰는 극의 다음 숫자 단위)

아승지(阿僧祗) 항하사 곱하기 항하사가 아승기

나유타(那由他) 아승기 곱하기 아승기가 나유타

불가사의(不可思議) 나유타 곱하기 나유타가 불가사의

무량대수(無量大數)숫자의 한계를 영원히 넘어서 숫자로 나타날 수가 없는 세계

 

다시 불교경전에 등장하는 숫자가 겁이란 숫자가 있습니다. 겁은 천녀가 아주 가벼운 날개 옷으로 일년에 한번씩 스쳐서 40리 바위가 다 닮아 없어지는 시간을 말한다고 합니다. 항하사 겁 하면 항하사* 겁= 아승기 겁 하면 아승기 * 겁= 곱하기가 됩니다.

나유타 겁 하면 역시 나유타 * 겁=입니다.

 

10진법이 아닌 불교경전에 나오는 숫자 식입니다.

《화엄경(華嚴經)》(산스크리트어: महावैपुल्यबुद्धावतंसकसूत्र Mahāvaipulya Buddhāvataṃsaka Sūtra[1]) 또는 《대방광불화엄경(大方廣佛華嚴經)》은 초기 대승불교의 중요한 경전이다.
7처8회34품(七處八會三四品)으로 되어 있는데 7처8회는 설법의 장소와 회좌(會座)의 수효이다.

《화엄경》은 고타마 붓다가 완전한 깨달음을 얻은 직후에 그 깨달음의 경지(境地)를 그대로 설파한 것으로 알려져 있으며 또한 그렇게 믿어져 왔다. 물론 이는 역사적으로는 확인할 수 없는 사항이다. 그렇기는 하나 《화엄경》은 매우 웅대한 희곡적 구상(戱曲的構想)과 유려한 서술로 법계(法界), 즉 부처의 깨달음의 경지를 묘사하고 있으며, 《법화경》과 함께 대승경전의 쌍벽을 이루고 있다.

29세에 출가한 고타마 붓다가 35세인 기원전 589년 음력 12월 8일, 부다가야의 보리수 나무 아래에서 최상의 깨달음(아뇩다라삼먁삼보리)을 얻고서, 첫 제자들에게 최초에 설법한 것이 《화엄경》이라는 설이 있다. 그러나, 불교학자들은 가장 오래된 경전은 《숫타니파타》이며, 법구경이 그 다음이라고 보고 있다. 《화엄경》은 대승불교의 경전이라서, 고타마 붓다가 최초에 설법한 것으로 볼 수는 없다고 한다.

1956년 11월, 세계불교도대회에서는 고타마 붓다의 생존시기를 기원전 624년~기원전 544년으로 공식 채택하였으며, 이에 따를 경우, 35세는 기원전 589년이다. 음력 12월 8일은 중국, 한국 등에서의 통설이며, 남방불교에서는 다른 날짜를 성도일로 본다.

중국에서는 《화엄경》에 의거하여 지론종 · 화엄종이 생겨났다. 화엄종은 특히 제3조 현수대사에 의해 집대성되어, 현수종이라고도 불리는데, 일본 불교에도 큰 영향을 주었다.
한국에서는 의상대사가 당나라에 유학, 화엄종을 배워와서 신라에서 화엄종을 창시하였다.

 

정의100낙차(洛叉)[1]를 1 구지(倶胝)로 한다.
구지×구지를 1 아유다(阿庾多)로 한다.
아유다×아유다를 1 나유타(那由他)로 한다.
나유타×나유타를 1 빈파라(頻波羅)로 한다. (중략) 불가설전×불가설전을 1 불가설불가설로 한다. 이 불가설불가설×불가설불가설을 1 불가설불가설전으로 한다. 즉, 구저에서 시작하여 그 전에 등장한 단위를 모두 사용하여 새로운 수를 표현할 말이 없을 때, 새로운 단위를 만들어(이것을 상수(上數)라 칭함)가는 식으로 하여, 제일 마지막으로 나온 불가설불가설전은 제122번째에 속하는 것이다.
[화엄경 제45권, 아승지품(阿僧祇品) 제30]

 

 

낙차(洛叉) = 105

구지(俱胝) = 107

아유다(阿庾多) = 1014

나유타(那由他) = 1028

빈바라(頻波羅) = 1056

긍갈라(矜羯羅) = 10112

아가라(阿伽羅) = 10224

최승(最勝) = 10448

마바라(摩婆羅) = 10896

아바라(阿婆羅) = 101792

다바라(多婆羅) = 103584

계분(界分) = 107168

보마(普摩) = 1014336

녜1)마(禰摩) = 1028672

아바검(阿婆鈐) = 1057344

미가바(彌伽婆) = 10114688

비라가(毘攞伽) = 10229376

비가바(毘伽婆) = 10458752

승갈라마(僧羯邏摩) = 10917504

비살라(毘薩羅) = 101835008

비섬바(毘贍婆) = 103670016

비성가(毘盛伽) = 107340032

비소타(毘素陀) = 1014680064

비바하(毘婆訶) = 1029360128

비박저(毘薄底) = 1058720256

비카2)담(毘佉擔) = 10117440512

칭량(稱量) = 10234881024

일지(一持) = 10469762048

이로(異路) = 10939524096

전도(顚倒) = 101879048192

삼말야(三末耶) = 103758096384

비도라(毘睹羅) = 107516192768

해바라(奚婆羅) = 1015032385536

사찰(伺察) = 1030064771072

주광(周廣) = 1060129542144

고출(高出) = 10120259084288

최묘(最妙) = 10240518168576

니라바(泥羅婆) = 10481036337152

하리바(訶理婆) = 10962072674304

일동(一動) = 101924145348608

하리포(訶理蒲) = 103848290697216

하리삼(訶理三) = 107696581394432

해로가(奚魯伽) = 1015393162788864

달라보타(達攞步陀) = 1030786325577728

하로나(訶魯那) = 1061572651155456

마로타(摩魯陀) = 10123145302310912

참모타(懺慕陀) = 10246290604621824

예라타(瑿攞陀) = 10492581209243648

마로마(摩魯摩) = 10985162418487296

조복(調伏) = 101970324836974592

이교만(離憍慢) = 103940649673949184

부동(不動) = 107881299347898368

극량(極量) = 1015762598695796736

아마달라(阿麼怛羅) = 1031525197391593472

발마달라(勃麼怛羅) = 1063050394783186944

가마달라(伽麼怛羅) = 10126100789566373888

나마달라(那麼怛羅) = 10252201579132747776

해마달라(奚麼怛羅) = 10504403158265495552

비마달라(鞞麼怛羅) = 1010088063165300991104

발라마달라(鉢羅麼怛羅) = 102017612633061982208

시바마달라(尸婆麼怛羅) = 104035225266123964416

예라(翳羅) = 108070450532247928832

폐라(薜羅) = 1016140901064495857664

체라(諦羅) = 1032281802128991715328

게라(偈羅) = 1064563604257983430656

솔보라(窣步羅) = 10129127208515966861312

니라(泥羅) = 10258254417031933722624

계라(計羅) = 10516508834063867445248

세라(細羅) = 101033017668127734890496

비라(睥羅) = 102066035336255469780992

미라(謎羅) = 104132070672510939561984

사라다(娑攞荼) = 108264141345021879123968

미로타(謎魯陀) = 1016528282690043758247936

계로타(契魯陀) = 1033056565380087516495872

마도라(摩睹羅) = 1066113130760175032991744

사모라(娑母羅) = 10132226261520350065983488

아야사(阿野娑) = 10264452523040700131966976

가마라(迦麼羅) = 10528905046081400263933952

마가바(摩伽婆) = 101057810092162800527867904

아달라(阿怛羅) = 102115620184325601055735808

혜로야(醯魯耶) = 104231240368651202111471616

폐로바(薜魯婆) = 1084624480737302404222943232

갈라파(羯羅波) = 1016924961474604808445886464

하바바(訶婆婆) = 1033849922949209616891772928

비바라(毘婆羅) = 1067699845898419233783545856

나바라(那婆羅) = 10135399691796838467567091712

마라라(摩攞羅) = 10270799383593676935134183424

사바라(娑婆羅) = 10541598767187353870268366848

미라보(迷攞普) = 101083197534574707740536733696

자마라(者麼羅) = 102166395068749415481073467392

타마라(馱麼羅) = 104332790137498830962146934784

발라마타(鉢攞麼陀) = 108665580274997661924293869568

비가마(毘迦摩) = 1017331160549995323848587739136

오파발다(烏波跋多) = 1034662321099990647697175478272

연설(演說) = 1069324642199981295394350956544

무진(無盡) = 10138649284399962590788701913088

출생(出生) = 10277298568799925181577403826176

무아(無我) = 10554597137599850363154807652352

아반다(阿畔多) = 1011091942751997007263096153044704

청련화(靑蓮華) = 102218388550399401452619230609408

발두마(鉢頭摩) = 1044436777100798802905238461218816

승기(僧祇) = 108873554201597605810476922437632

취(趣) = 1017747108403195211620953844875264

지(至) = 1035494216806390423241907689750528

아승기(阿僧祇) = 10709884336127808464483815379501056

아승기전(阿僧祇轉) = 10141976867225561692967630759002112

무량(無量) = 10283953734451123385935261518004224

무량전(無量轉) = 10567907468902246771870523036008448

무변(無邊) = 1011358149378044935437441046072016896

무변전(無邊轉) = 102271629875608987087482092144033792

무등(無等) = 104543259751217974174964184288067584

무등전(無等轉) = 109086519502435948349928368576135168

불가수(不可數) = 1018173039004871896699856737152270336

불가수전(不可數轉3)) = 1036346078009743793399713474304540672

불가칭(不可稱) = 1072692156019487586799426948609081344

불가칭전(不可稱轉) = 101453844312038975173598853897218162688

불가사(不可思) = 10290768624077950347197707794436325376

불가사전(不可思轉) = 10581537248155900694395415588872650752

불가량(不可量) = 101163074496311801388790831177745301504

불가량전(不可量轉) = 102326148992623602777581662355490603008

불가설(不可說) = 104652297985247205555163324710981206016

불가설전(不可說轉) = 109304595970494411110326649421962412032

불가설불가설(不可說不可說) = 1018609191940988822220653298843924824064

불가설불가설전(不可說不可說轉) = 1037218383881977644441306597687849648128

 

주:

1) 화엄경의 반절표기에 따름(禰摩上奴禮切).

2) 불교용어사전에 따름.

3) 여기서 ‘전(轉)’은 ‘제곱’을 의미함.

 

원문과 해석은 아래와 같다.

 

大方廣佛華嚴經卷第四十五(대방광불화엄경권제사십오)

阿僧祇品第三十(아승기품제십삼)

 

爾時心王菩薩 白佛言

그 때 심왕보살이 부처님께 여쭈었다.

 

世尊 諸佛如來 演說阿僧祇無量無邊無等不可數不可稱不可思不可量不可說不可說不可說

세존이시여, 여러 부처님 여래께서 아승기와, 한량 없고, 그지없고, 같을 이 없고, 셀 수 없고, 일컬을 수 없고, 생각할 수 없고, 헤아릴 수 없고, 말할 수 없고, 말할 수 없이 말할 수 없음을 연설하시나이다.

 

世尊云何 阿僧祇乃至不可說不可說耶

세존이시여, 어떤 것을 아승기 내지 불가설불가설이라 하시나이까.

 

佛告心王菩薩言 善哉善哉 善男子 汝今爲欲令諸世間

부처님이 심왕보살에게 말씀하시었다. 좋다, 좋다. 착한 남자여, 그대가 지금 여러 세간 사람들로 하여금

 

入佛所知數量之義 而問如來應正等覺

부처님이 아는 수량의 뜻을 알게 하기 위하여 여래·응공·정등각에게 묻는구나.

 

善男子 諦聽諦聽 善思念之 當爲汝說

착한 남자여, 자세히 듣고 잘 생각하라, 너에게 말하리라.

 

時心王菩薩 唯然受教 佛言 善男子

심왕보살은 말씀을 기다리고 있었다. 부처님이 말씀하시었다. 착한 남자여,

 

一百洛叉 爲一俱胝 俱胝俱胝 爲一阿庾多 阿庾多阿庾多 爲一那由他

일백 낙차가 일 구지가 되고, 구지 곱하기 구지가 일 아유다가 되고, 아유다 곱하기 아유다가 일 나유타가 되고

불교명상수련원(마하수련원)[벽공 씀]

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