14세 단군(B.C 1666)때 인구가 1억 8천만 명

14세 단군(B.C 1666)때 인구가 1억 8천만 명

2000년 5월30일 정석근

-차례-

1. 한단고기와 아웃브레이크

2. 인구 변동

3. 평형과 아웃브레이크

4. 출산율 (b)

5. 사망률 (d)

5-1. 전염병

5-2. 식량

5-3. 전쟁

6. 한단고기 1억 8천만에 대한 가설 검정 정리

6-1. 인구증가율 (r)

6-2. 지속 기간 (t)

6-3. 우연의 일치 (p)

6-4. 정리

7. 나가면서

1. 한단고기와 아웃브레이크

한단고기에 따르면 14세 단군 고불 때(B.C 1666) 인구조사가 있었는데 인구가 1억 8천만 명이라고 하지요 (1). 지금 우리가 그 때 당시를 가보지 않는 한 당시 인구수가 1억 8천만 명이었는지 알 수가 없으며, 설령 우리가 그 당시에 살았다고 하더라도 정확한 인구수는 알기 힘듭니다. 지금 세계에서 가장 문명이 앞선다고 하는 미국만 해도 인구 센서스에 엄청난 돈을 들이고 있지만 정확한 인구는 여전히 추정하기 힘듭니다. 하물며 B.C. 17 세기라는 태고 적에는 더욱 그렇겠지요.

그럼 이런 문제를 과학적으로 접근해서 살펴보려면 우선 검정할 수 있는 가설 설정이 필요합니다.

H1: 3600년 전에 고조선 인구가 1억 8천만명이었다

라는 가설은 검정 불가능합니다.

대신에 현실적으로 검정 가능한 다른 가설을 설정하여 위 가설이 얼마나 맞을 지, 아니면 아예 틀렸을 지를 추론할 수 있습니다. 그래서 지금 우리가 알고 있는 인구학, 생태학, 역사 지식으로 검정할 수 있는 가설을 설정해보면 다음과 같겠지요.

귀무가설 H2-0: 3600년 전에 고조선 인구는 1억 8천만 명 이상이 될 수 있었다 (N >= 1억 8천만).

대립가설 H2-A: 3600년 전에 고조선 인구는 1억 8천만 명 이상이 될 수 없었다 (N < 1억 8천만).

만약 이 귀무가설 H2-0가 맞는 것으로 판정이 난다면 H1 도 맞을 확률은 크게 늘어납니다. 그러나 귀무가설 H2-0가 틀리고 H2-A가 맞다고 하면 H1 은 거짓이라는 것이 직접 판명이 나겠지요. 어떤 경우도 H1이 맞다는 것을 증명하기는 힘들지만 H1 이 틀리다는 것을 반증하기는 쉬운 일이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 반증하기 힘들다고 생각했던 H1 도 H2 와 관계 속에서 반증할 수 있는 가설로 바뀌었습니다.

역사 기록에 나타나는 인구에 관한 자료를 보고 그 역사 기록이 얼마나 정확한가를 평가할 수 있으며, 나가서는 그 책이 위서인가 아닌가도 추론해볼 수 있습니다. 그러나 지금까지 한국 역사학계에서 글자 해석에 의존하거나 깊은 생각도 없이 피상적인 감각에 의존해서 인구 문제를 살펴보는 경향이 많았다고 생각했습니다. 그래서 제가 이 인구 문제를 좀 더 과학적으로 생각해볼 수 있는 기회를 주고 싶어서 인구학과 생태학에 바탕한 글을 쓰게 된 것입니다. 이 글이 직접적으로 한단고기가 위서냐 아니냐의 단서로 쓰이는 1억 8천만 인구에 대해서 더 구체적으로 판단해볼 수 있는 기회가 된다면 시간을 내어 글을 쓴 저도 기쁘겠네요.

2. 인구 변동

어떤 생물이나 사람이나 가리지 않고 인구 증가는 다음 식으로 나타냅니다 (2).

r = 1/N (dN/dt)

= {log(Nt) - log (No)}/t

= b - d

정리하면

r = b - d

Nt = No exp (r t)

= No exp {(b-d)t}

여기서,

r= 인구증가율 (단위 1/T: T는 시간)

No = 처음 인구 number (t=0) (단위 없음: 명)

Nt = 처음에서 기간 t 가 지난 뒤 인구 number at t

b= 출생률 birth rate or natal rate (단위 1/T) = 사람 한 명당 낳는 아기 수

d=사망률 death rate or mortality (단위 1/T) = 사람 한 명당 초상 치르는 수

t=시간 time (단위 T: 년 또는 일)

exp: e의 지수함수

log: 자연로그

여기서 어떤 지역으로 이동을 하여 들어가거나 나가는 경우까지 생각하면 b는 (출산율+인구유입률)로 d 는 (사망률+인구유출율)로 나타낼 있습니다. 그러나 지역을 크게 잡아 인구 유출율과 유입율이 같다고 가정하면 위에서 정리한 식만으로 충분합니다. 그리고 유출율(emigration)과 유입율(immigration)은 지금 가설 검정에 중요하지 않기 때문에 다루지 않습니다.

연령별 성별 인구를 알고 있다면 생명표(life table)를 바탕으로 좀 더 자세한 비연속 인구식을 쓸 수 있지만 (2), 고대사에서 연령별 인구 자료를 구한다는 것은 힘든 일이므로 연속식이 적당합니다. 여기서 b 와 d를 상수로 가정했는데 Nt 에 대한 함수로 b 와 d를 나타낼 수 있다면 인구 밀도나 뒤에 설명하는 생태계 수용능력을 포함하는 (density-dependent), S 자 모양과 같은 비선형 방정식(nonlinear equation)으로 다룰 수도 있습니다. 그러나 b와 d의 변동 범위가 적은 수명이 길고 자손수가 많은 사람의 경우 선형방정식이 더 적당합니다. 물론 b와 d 가 크게 변하는 곤충, 물고기, 양서류와 같은 생물 개체의 경우 비선형 방정식이 더 적당할 수도 있습니다. 그러나 어느 경우에도 현상을 해석하는데는 선형방정식이 더 편리합니다. 방정식에 항이 많이 들어간다고 항상 좋은 것은 아닙니다. 방정식에 항이 많을수록 (자유도가 높을수록) 커브 피팅 (curve fitting)을 더 잘 할 수 있다는 장점이 있는 반면에 그 해석이 어려워지고 방정식의 가정들이 유효한지 검정할 수 없다는 단점이 있습니다. 가령 X-Y 2차원 평면에 3 점을 커브 피팅한다면 Y= a X + b 보다는 Y = a X^2 + b X + c 가 당연히 더 피팅을 잘 합니다. 이렇게 피팅을 잘 한다고 해서 두 번째 2항 식이 더 현상을 잘 설명하고 그 가정이 더 맞다고 말할 수는 없는 것이지요. 정보가 부족할 때는 첫 번째 Y = a X + b 라는 직선 선형식이 가장 타당합니다.

따라서 고대사 인구 변동을 살펴보는데는 연속 선형방정식에 따른 인구식이 가장 적절합니다 (9). 여러 종류의 인구 모델 방정식 중에서 가장 작은 수의 항을 가지는 가장 간단한 식이기 때문입니다.

3. 평형과 아웃브레이크

인구 변화와 같은 자연 현상을 보는 철학은 크게 두 가지로 나눌 수 있습니다 (4). 하나는 "점진적이고 연속적인 변화"를 강조하는 것이며 다른 하나는 "평형을 유지하다가 어느 순간에 폭발하여 나타나는 격변"을 강조합니다. 그러나 어느 것이 더 옳으냐는 것은 그 현상을 보는 시공간 스케일에 따라 달라집니다. 가령 미국 다우존스와 같은 주가 변동을 살펴보면, 하루라는 단위로 보면 크게 격변을 합니다. 그러나 한 달 단위, 혹은 1년 단위로 보면 꾸준히 증가하는 것을 알 수가 있지요.

공간적인 보기를 들어보면, 나스닥이라는 전체 종합 주가 지수와 그냥 IBM이라는 한 종목 주가를 비교해보면 공간 스케일이 큰 나스닥은 점진적인 변화를 보이지만, 공간 스케일이 작은 IBM은 격변을 보일 수 있습니다.

1년 단위로 보았을 때는 점진적으로 완만하게 증가하지만 실제 자세히 1일 단위로 보면 주가가 큰 폭으로 격변하는 것을 볼 수 있습니다. 결국 '점진론'과 '격변론'의 차이는 시간과 공간 스케일 문제입니다. 역사에 나오는 인구를 살펴볼 때는 이 점진론과 격변론의 차이를 잘 구분하고 그 시간 공간 스케일이 무엇인지 명확히 정리할 필요가 있습니다.

(그림. 점진론으로 본 세계 인구 증가)

20세기 과학사를 보면 처음에는 점진론이 우세했지만 뒤로 갈수록 격변론이 우세했다는 것을 볼 수 있습니다. 가령 20세기초까지 점진적인 진화론이 우세했는데 20세기 후반에는 단절 평형론(punctuated equilibria)과 같은 격변론이 우세합니다 (4).

(그림: 격변론으로 본 인구 변화)

많은 분들이 10년쯤 나왔던 헐리우드 영화 아웃브레이크 (outbreak)를 본 적이 있을 것입니다. 이것은 사람을 포함한 생물 개체군의 인구 증가가 어떤 것인지를 잘 보여주는 공상 과학 영화인데요. 아웃브레이커란 전염병 바이러스가 평형 상태를 유지하면서 일정한 좁은 지역에만 머물고 있다가 이 평형 상태가 깨지면 순식간에 폭발적으로 퍼지는데, 이 일정한 경계를 깨고 넓은 지역으로 튀어나오는 현상을 말합니다. 대개 급성 전염병은 아웃브레이크가 일어나면 그 빠른 전파속도만큼 빨리 또 소멸하여 원래 평형상태를 유지합니다. 에볼라 바이러스가 대표적이지요.

그러나 인류를 괴롭히고 있는 에이즈, 간염, 폐렴과 같은 질병 바이러스는 숙주인 사람을 빨리 죽이지 않습니다. 숙주를 빨리 죽이면 자기도 생존할 수 없기 때문이지요. 에볼라나 한탄 바이러스와 같은 급성 바이러스에 비교하면 에이즈나 간염은 만성 바이러스가 할 수 있습니다.

제가 수식을 들어서 설명했던 출생률(b)와 (d)는 여러 가지 요인에 따라 변하지만, 대개 환경과 평형을 맞춘 상태로 생물이 적응하고 있기 때문에 b 와 d 는 거의 일정합니다. 그러다가 환경이 깨지면, b 또는 d 혹은 b 와 d 과 크게 변하면서 개체군수가 위 그림처럼 기하급수적으로 증가합니다. 그러나 자연은 이런 기하급수적인 인구증가를 가만히 그대로 두지 않습니다. b 와 d를 원래대로 새로 되돌리던가, 새로운 평형 상태에서 다시 일정한 b 와 d를 가지게끔 조정을 합니다.

b 와 d 는 위 수식에서 보았지만 그냥 비례상수가 아닌, 지수 상수입니다. 2^10 은 1천이고 2^20 은 약 1백만입니다. 만약 인구 증가율 r 이 10에서 20으로 2배 늘어난다면 실제 인구는 1천 배 차이를 나타낼 수 있다는 말입니다. 2배와 1천 배 차이가 얼마나 큰 것이고 우리가 인구증가를 생각할 때 흔히 무시하기 쉬운 것이 사람을 포함한 생물의 잠재적인 인구 폭발 능력입니다.

인구 증가율 r을 변화시킬 수 있는 요인들은 어떤 것이 있는지 출산율과 사망률을 나누어서 살펴보도록 하지요.

4. 출산율 (b)

사람의 경우 출산율에 가장 큰 영향을 미치는 것은 아이를 낳을 수 있는 여자의 수명과 건강, 그리고 결혼 연령입니다. 결혼 연령이 낮아질수록 출산율은 크게 증가하며 따라서 인구 증가율도 크게 증가합니다. 20 세기 들어와서 피임이 개발되면서 사망률과 함께 출산율도 크게 떨어졌지요. 또 다른 인종끼리 결혼을 하지 않는 것과 같은 터부와 같은 문화적인 요인도 출산율에 큰 영향을 줄 수 있습니다.

여자의 건강이나 수명은 다음에 살펴볼 사망률과도 밀접한 관련이 있기 때문에 사망률이 늘어난다면 거기에 비례해서 여자 건강도 나빠지고 수명도 줄어들 것이기 때문에 출생률도 줄어들 것이라는 것을 알 수 있습니다. 반대로 사망률이 줄어들면 여자 건강도 좋아지고 수명도 늘어날 것이기 때문에 출산율도 어느 정도 늘어나겠지요.

결국 사망률이 줄어들면 출생률도 어느 정도 늘어날 것이고, 반대로 사망률이 늘어나면 출생률은 줄어들 것이라는 것입니다. 사망률이 줄어들면서 출생률도 줄어든 20세기 선진국 사정과 비교해보면, 사망률과 출생률이 서로 반대로 증감하는 이 관계는 20세기 보다 옛날에는 인구가 늘어날 때는 아주 크게, 줄어들 때는 더욱 빨리 줄어들 수 있음을 말합니다.

5. 사망률 (d)

인류 역사를 살펴보면 사람 사망률에 또 어느 정도는 출산율에까지 큰 영향을 중요한 요인은 전염병, 식량, 그리고 전쟁입니다.

5-1. 전염병

전염병이 인류 역사에서 인구 증감에 미친 영향을 살펴보면 2번의 큰 변화가 있었습니다.

첫째는 신석기 시대에 농업이 시작되면서 사람이 정착 생활을 한 사건입니다. 사람들이 유목 생활을 할 때는 그렇게 전염병이 심하지 않았을 것입니다. 그래서 아이들 사망률도 크게 높지 않았을 것으로 짐작할 수 있는데요.

그러나 사람이 정착 생활을 하면서부터 전염병을 일으키는 각종 병원균도 함께 번성하면서 상호진화(coevolution)했다고 볼 수 있습니다. 이 때 전염병 발생 빈도는 인구 밀도에 비례합니다. 이게 무엇을 말하느냐하면 인류 역사에서 인구가 크게 늘어나면 전염병도 함께 많이 발생해서 인구가 다시 줄어들고, 그러면서 전염병이 줄어들면 인구가 다시 늘어나는 변동을 반복했을 것이라는 것이지요. 가장 좋은 예가 중세 유럽 흑사병입니다. 전염병 발생 빈도에 따라 인구 변화는 대충 어느 정도 주기를 가지고 증감을 반복했을 것이라는 것을 짐작해볼 수 있습니다.

두 번째 사건은 19세기와 20세기 의학의 발달입니다. 또 이와 함께 발달한 피임술의 개발인데요. 인구 증가에서 본다면 19세기 의료 혁명은 신석기 시대 농업의 발달과 맞먹는 큰 변화를 주었습니다. 지금 20세기 인구는 기하급수적으로 증가하고 있으며 그 다음 평형상태가 어디인지 정확히 모릅니다.

5-2. 식량

생태학에서는 수용능력(carrying capacity)이라는 말이 있습니다 (2). 이것은 생태계가 얼마나 많은 생물 개체수를 먹여 살릴 수 있는가를 말하는데. 수용능력에서 먹이가 가장 중요하지만 다른 요인들도 중요합니다.

(그림. 생태계 수용능력과 S 자 모양의 인구 증가)

인류 역사에서 식량 생산증가와 함께 인구도 함께 증가해왔습니다. 사건으로 끝난 식량 생산 증가는 새로운 평형 상태로 인구만을 증가시켰지 인구증가율에는 영향을 안 미쳤을 것으로 보입니다. 무슨 말인고 하면 앞에 수식에서 처음 인구 No에서 Nt 로 인구가 늘어났는데 o 와 t 사이에는 b와 d 가 크게 변했겠지만 t 이후로는 다시 원래의 b 와 d 로 되돌아갔을 것이라는 것입니다. 쉽게 말해서 평형 상태가 다른 단계로 급진적으로 뛰어오른 것을 말하며 (5), 이 과도기에서는 b가 늘고 d 가 줄어들 수 있었겠지만 t 시간 뒤로는 원래 b 와 d 로 되돌아갔다는 말입니다.

(그림. 시스템 평형 상태 이동(5))

그러나 식량 생산 기술이 급진적으로 발달한 것이 아니라 완만하게 연속적으로 조금씩 발달했다고 하면 b 는 마찬가지로 조금씩 꾸준히 늘었고 d 는 꾸준히 줄었을 것이라는 것입니다.

역사 기록에서 인구를 살펴볼 때는 당시 식량 생산 기술 발달이 혁명적이었는가 아니면 점진적이었는가를 구분해서 살펴보아야 합니다. 수용능력은 어떤 지역, 부족, 국가와 같은 시스템 인구의 상한선(upper limit)을 나타냅니다. 쉽게 말해서 전염병이나 전쟁이 거의 없는 상태에서 r=b-d=0 라는 상한선에서 도달했을 때 인구를 말합니다.

이 상한선은 고조선 1억 8천만 인구라는 가설을 검정하는데 가장 중요한 문제이며, 중국 인구 변천을 잘 살펴보면 고조선 인구도 추정해볼 수 있을 것으로 봅니다. 왜냐면 중국은 아직 농업생산에서 충분히 근대화되지 않았으며 1970년대 이후 전염병이나 전쟁과 같은 요인은 거의 무시할 수 있기 때문에 지금 중국 인구가 상한선에 가깝지 않나 보는데요. 지금 중국은 엄격한 산아제한을 하기 때문에 고조선과 비교해서 더 높다고 할 수 있는 농업생산량과 더 낮다고 볼 수 있는 출생률을 잘 비교하면, 지금 중국 면적과 고조선 고불 재위 때 고조선 면적을 바탕으로 인구 상한선을 비교적 정확히 추정할 수 있을 것으로 봅니다.

5-3. 전쟁

인류 역사에 전쟁이 없었던 시기는 없었겠지요. 지금도 국가와 국가, 혹은 민족과 민족, 종교와 종교, 부족과 부족간에 크고 작은 전쟁이 끊이지 않는 것으로 봐서 옛날에도 이랬을 것이라는 것을 짐작해볼 수 있습니다. 전쟁이 일어났는데 역사 기록에서 인구가 더 늘었다고 한다면 그것은 잘못된 기록일 확률이 높겠지요.

그러나 전쟁이 갑자기 줄어들 수 있는 사건이 일어났을 때 인구 변화도 유심히 살펴볼 필요가 있습니다. 2차 세계 대전이 끝나고 각 나라에서 베이비붐이 불어 출산율이 크게 늘면서 인구가 다시 크게 증가한 것으로 볼 때 전쟁이 줄어든다면 인구도 크게 단시간에 늘어날 수 있음을 알 수 있지요.

가령 삼국통일이 되어서 삼국간에 전쟁이 일어날 일이 없어졌다면 다른 식량이나 전염병 요인이 같다면 새로운 인구도 크게 증가했음을 알 수 있습니다. 그러나 식량 생산량과 전염병과 같은 요인으로 무한정 증가하지는 않았겠지요. 그러나 분명한 것은 별 다른 요인이 없다면 전쟁이 줄어들면 인구도 크게 늘어났다고 보아야 합니다.

삼국뿐만 아니라 부족이나 씨족으로 나뉘어서 크고 작은 분쟁과 전쟁이 거치지 않았던 지역이 정복을 통해서 큰 국가를 형성하고 따라서 그 지역을 중앙 권력이 통제를 했다고 하면 역시 인구가 크게 증가했을 것이라고 봐야합니다.

그러나 전쟁이 그쳤다고 해서 인구가 무한히 증가했다고 볼 수는 없지요. 전염병과 식량 생산량이 정한 원래 평형 상태로 새로 회복한 뒤에는 다시 일정한 평형을 유지했을 것이라고 봐야 합니다. 그러다가 의료 기술 개발이나 식량 생산 기술에 혁명이 오면 그 평형은 깨지고 다시 크게 인구가 늘어났을 것입니다. 지금 21 세기에도 새로운 평형 상태로 인구가 급격히 늘어나고 있지요. 그러나 지금과 같은 인구 증가율이 과거에도 그대로 있었다고 가정하면 큰 오류를 범할 수 있습니다. 20세기와 21세기초는 인구 증가에서 점진적인 변화기이거나 평형 (r=0)을 유지하고 있는 상태가 아닙니다. 새로운 평형 상태로 비약적으로 뛰어넘는 인구 증가에서 혁명이 절정인 시기라는 점입니다. 지금과 같은 혁명 상태를 과거에도 항상 그랬을 것이라고 가정하면 큰 착각이겠지요. 지금은 역사에서 보았을 때 그 대부분 역사를 대표할 수 있는 평범한 시기가 아니라 아주 유별난 시기라는 점입니다.

6. 한단고기 1억 8천만에 대한 가설 검정 정리

6-1. 인구 증가율 (r)

지금까지 출생률 b와 사망률 d를 변화시킬 수 있는 요인이나 사건을 살펴보았는데요. 가장 중요한 것은 인류 역사 시기 대부분에서 b = d, 쉽게 말해서 r = b - d = 0로 평형 상태에 맞추어서 거의 일정한 인구를 유지했을 것이라는 점입니다. 우리가 잘 아는 20세기 인구 폭발은 이 r = 0 라는 평형이 깨진 시기입니다. 그러나 의료기술 혁명이나 농업 기술 혁명, 또는 전염병 창궐이나 큰 전쟁이 없다면 r = 0 라는 가정이 가장 합리적입니다.

지금까지 과학자들이 과거 역사에서 인구를 추정하는 것은 평균적인 r을 가정하고 계산한 것입니다. 물론 r을 0 에 가깝게 보면서 이런 평형 상태를 가정하고 있지만 그들이 가정하는 r 은 0 보다 아주 미묘하게 큽니다. 그래서 기원전에는 몇 명이다 중세 때는 몇 명이다 추론을 하고 있는데요. 이렇게 0보다 조금 큰 일정한 r을 가정하는 것은 r 값을 모르기 때문이라는 점도 있지만 지구 전체로 보았을 때 또 수천 년이라는 평균 기간이라는 큰 스케일에 보았을 때는 일정한 r을 가정하는 점진론 철학에 바탕한 접근법에 큰 문제가 없기 때문입니다.

그러나 지금까지 살펴보았듯이 인류 역사에서 r 은 짧은 시간에 크게 변동할 수 있었습니다. 인류가 떠돌이 생활을 하다가 농업을 시작하면서 정착 생활을 했다고 하면 아직 전염병이 그렇게 인류를 효과적으로 공격할 만큼 진화하지 않았기 때문에 식량 생산량 증가에 맞추어 인구가 크게 늘어날 수 있습니다. 그러다가 인구밀도가 높아지고 전염병도 서서히 인류를 공격할 수 있도록 재빨리 진화하면서 인구가 크게 줄어들었을 것입니다. 제가 짐작하기에 농업혁명이 일어나고 나서 인구는 그 뒤 수천 년이 지난 때와 비교해보면 아주 많았을 것이라는 점입니다. 이것은 역사에서 인구가 항상 꾸준히 증가했을 것이라는 선입견을 버려야 한다는 것을 말합니다.

만약 단군 시대에 "인구조사를 실시할 만큼" 효과적인 중앙 정부가 있어 그 지역 사이에 분쟁이나 전쟁을 통제할 수 있었다면 d 가 크게 줄어들면서 인구는 크게 증가했을 것입니다. 또 중앙 정부가 새로운 농업기술을 재빨리 보급시켰다면 인구가 크게 늘어났을 것입니다. 만약 인구가 늘어나지 않았다고 하면 그것이 이상한 것이지요.

또 이렇게 인구가 크게 늘어났는데 그 뒤에 전염병이 크게 일어났다는 역사 기록이 없다면 그것 또한 이상한 일일 것입니다. 그러나 이렇게 인구가 갑자기 크게 늘어 인구 밀도가 증가했고 그 뒤에 전염병이 크게 창궐했다는 구체적인 기록이 있다면 그 역사서는 위서라고 볼 수는 없습니다. 마찬가지로 인구 증가와 함께 농업 기술이 발달하면서 농작물 재배 면적이 크게 늘었다고 그 다음에는 병충해가 창궐했다는 대한 기록이 있다면 그 역사서는 위서가 아닐 가능성이 아주 높습니다. 만약 뒷날 누군가가 그렇게 멋지게 역사서를 조작했다면 그 사람은 20세기 인구학이나 생태학에 대한 체계적인 공부를 한 사람일 것입니다.

새로운 평형(b=d)에 맞추어서 인구가 1만 명에서 1억 명으로 늘어나는데 걸리는 시간을 한번 추정해보지요. t = 0 일 때 1만 명이라는 인구가 20년이라는 기간 동안에 1만 명의 아이를 낳고 1만 명이 죽는다고 가정하지요. 이 때 출산율은

b = (1만 명의 아이)/(1만 명)/20년 = 1/20 = 0.05/년

d = b = 0.05/년

새로운 농업 기술 발달이나 전쟁 중단으로 출생률이 50%로 늘어나고 사망률이 50% 감소했다고 가정하지요.

그럼,

b = 0.05 x 150% = 0.075/년

d = 0.05 x 50% = 0.025/년

r = 0.075-0.025 = 0.05/년

Nt = No exp(x 년 x 0.05/년)

1억 = 1만 exp(0.05 x)

x = log(1억/1만)/0.05

= log(1만)/0.05

= log(10^4)/0.05

= 4 log(10)/0.05

= 4 x 2.3/0.05

= 184 년

즉 출생률 50% 증가, 사망률 50% 감소할 때 새로운 평형으로 1만 명이 1억 명이 되는데는 불과 184년 밖에 걸리지 않습니다. 50%가 너무 많다면 10% 출생률 증가와 사망률 감소를 생각해보지요.

이 경우

b = 0.055

d = 0.045

r = 0.01

x = 4 log(10)/0.01

= 921 년입니다.

쉽게 말해서 새로운 농업 혁명 기술이나 중앙 권력의 출현으로 사망률이 10% 줄어들고, 출산율이 10%만 늘기만 해도 인구 1만 명의 집단이 약 1000년만에 1억 명의 인구로 불어날 수 있다는 말입니다. 물론 이 상황은 인구 증가에 따라 전염병 발생과 같은 다른 요인들은 일정하다고 가정한 것입니다.

앞 보기에서 제가 생각했던 시나리오 둘에서 50% 인 경우, r = 0.05, 10% 인 경우 r = 0.01 이었지요. 참고로 피임술이 크게 보급되고 3세계에서도 산아억제 정책이 적극적으로 실시된 1990-1995년 사이에 세계 인구 증가율은 r = 0.0148 (3) 이었습니다. 제가 10%로 잡은 것이 결코 현실성이 없는 시나리오가 아님을 알 수 있지요. 게다가 지금은 피임술이 발달해 있지만 20세기 전에는 피임술이라는 것이 없었습니다. 지금 인구 증가율 평형 상태가 아닌 격변기의 인구 증가율로 r = 0 이라고 결코 가정할 수 없는 상태이지요.

6-2. 지속 기간 (t)

고조선 인구 1억 8천만을 검정하는데 가장 중요한 이야기가 빠졌습니다. 제가 지금까지 설명한 것을 보면 r=b-d 만 강조를 했지요.

원래 인구증가식을 다시 볼까요?

Nt = No exp (r t)

여기서 중요한 것은 출산률이 낮거나 사망률이 높아 r 이 1/10 정도로 작아졌더라도 t (시간)이 10 배 늘어난다면 똑 같은 인구증가를 가져온다는 사실입니다. 지금까지 나온 자료를 볼 때 배달 환국 건국(B.C 3898 년)에서 인구조사를 했던 고불 56년(B.C.1666 년) 까지 시간은

t = B.C. 3898 - B.C.1666 = 2232 년입니다.

세계 역사에서 강한 중앙 권력을 가지고 넓은 지역에 걸쳐서 1천년 이상을 지속해온 경우는 그렇게 많지 않습니다. 삼성기 상편을 보면 동녀 동남 800명이 흑수와 백산 땅에 내려왔다고 하는데요 (1). 2232년 동안 800 명이 1억 8천만으로 되려면 인구증가율이 어느 정도 되는가 풀어보도록 하지요.

1억 8천만 = 800 exp(r 2232)

r = log(1억 8천만/800)/2232

= log(225000)/2232

= 0.00552 (약 0.6%)

지금 세계 인구 증가율이 r = 0.0148 에 비교해서 2.6 배 더 작은 연 0.6% 정도의 인구 증가율을 가지더라도 800 명 인구가 2232 년만에 1억 8천만이 될 수 있다는 말입니다.

농업을 하기 전 수렵이나 사냥을 할 때 세계 인류 인구 증가율은 약 0.01 - 0.005%로 추정하고 있습니다 (6). 이렇게 낮은 인구 증가율은 기원전 8천년 무렵 신석기 농업 혁명으로 크게 늘어났을 것으로 봅니다. 농업 혁명 때 인구 증가율이 얼마나 크게 늘어났는지 정확히는 모르지만, 구석기 시대보다 약 1만 배 정도 인구 증가율이 늘어나면서 지금부터 약 9천년 세계 인구는 단순간에 1천 5백만에 도달했을 것이라고 봅니다. (7). 그러나 농업혁명이 끝난 B.C. 8천년부터 서기 0년까지 연 평균 인구증가율은 0.045%로 보고 있습니다 (8). 물론 이런 급격한 인구 증가율은 곧 r = 0.045% 로 평형을 이루었겠지만 고조선 배달 역사에서 언제 농업 혁명이 일어났는가를 정확히 추정하는 일이 필요할 것입니다. 참고로 고조선 시대가 들어가는 농업 혁명기에서 서기 1 년까지 세계 인구는 약 3 억 명으로 추산하고 있습니다 (8).

물론 최종 수용능력, 즉 당시 고조선의 면적이 얼마나 되는가에 따라 달라지겠지만 농업 혁명을 겪은 시기를 전후로 해서 약 2천년 동안 연 평균 0.6% 인구 증가는 고대 국가에서도 충분히 생각할 수 있는 합리적인 인구 증가율입니다.

만약 어떤 국가가 큰 전쟁 없이 1천년 이상을 지속했다고 하면 그 국가 말기에는 인구가 우리가 상상하는 이상으로 크게 증가했을 것이라고 보아야 합니다. 가령 고조선, 통일신라, 로마제국이 그 좋은 보기입니다. 고려와 조선은 묘청의 난과 같은 내란이나 외침이 너무 많아서 인구가 많았다고 보기 힘들겠지요. 1천년 이상 지속한 국가가 망하는 요인 중에는 인구 폭발에 따른 식량 부족, 병충해 발생, 전염병 창궐과 같은 자연적인 요인이 정치 사회적인 요인보다 훨씬 중요할 수 있지만 실제 역사 기록에는 이런 자연적인 요인을 분석할 수 없었던 옛 역사가들이 소홀히 하고 다루지 않거나 강조하지 않을 수 있습니다. 천년 왕국을 이루었던 국가가 인구 폭발이 가져온 자연적인 요인으로 기존 정치 사회 질서가 허물어지고 내전이 일어나면서 여러 국가로 분열되어 인구는 다시 크게 감소합니다. 인구학에서 보았을 때 이렇게 여러 국가나 부족으로 분열되어 전쟁을 벌이는 것은 역시 인구를 줄이려는 자연스러운 적응일 수도 있습니다. 중요한 것은 천년 왕국을 건설해서 강력한 중앙 권력이 있었고 외침과 내란이 거의 없었다면 인구가 폭발적으로 늘어났다고 보아야 하는데 지금 역사학자들이 이점을 너무 간과하고 있다는 것입니다.

6-3. 우연의 일치 (p)

통계학에서 말하는 확률론에 바탕 했을 때 어떤 사건이 우연으로 일어날 확률이 5% 보다 작다면 그것은 유의 하다고 말하며 우연이 아닌 어떤 요인에 따라 필연으로 일어났다고 봅니다. 가령 점쟁이가 입시생들 합격 여부를 신통하게 알아맞힌다고 했을 때 그것을 검정한다면. 우연히 첫 번째 학생을 맞출 확률은 50%, 두 번째 학생까지 맞출 확률은 25%, 세 번째는 12.5%, 네 번째는 6.25%, 다섯 번째는 3.125 %입니다. 점쟁이가 확률론이라는 시험문을 통과하려면 적어도 처음 5명 합격 여부를 한번도 틀리지 않고 줄줄이 잇따라 맞추어야 합니다. 이것은 현대 과학의 가설을 검정하는 바탕입니다. 점쟁이 보기를 들었으니 현대 과학과 가설이라는 것이 어느 정도 신통력을 가진 것인지 감이 슬슬 잡히리라 봅니다.

역사 기록에 나오는 추정치를 이런 확률론을 바탕으로 계산할 때는 우선 그 책의 나머지 내용이 모두 맞다고 가정한 뒤 그 맥락에서 그 추정치가 우연으로 맞을 확률이 얼마인가를 말하는 유의도(p)를 바탕으로 검정해야 합니다. 이것저것 모두 분리해 따지면서 모두 틀렸다고 한다면 그 구체적인 기록이 맞는가 틀린가를 검정할 수가 없습니다. 그 역사책이 말하는 맥락에서 나오는 조건부 확률 (p) 을 가지고 인구와 같은 역사 기록을 검정해야하는 것이지요. 따라서 그 맥락을 옳지 않다고 가정한다면 이런 과학적인 추론은 불가능하며 어떤 역사서라도 조건부 확률에 바탕을 하여 가설을 검정할 수가 없는 것입니다.

환단고기 맥락을 가정하여 만약 고조선이 9환이라고 하는 아주 넓은 면적을 가진 국가 연합체였다면 당시 세계 인구 약 3억에서 1억 8천만은 20세기 인류학과 인구학을 모른 채 함부로 추정할 수 있는 숫자가 아닙니다. 이왕 뻥을 치려면 10억도 되고 100억도 할 수 있는데 왜 하필 "3억 > 1억 8천만"이라는 구체적인 숫자를 내어놓았을까요? 후대에 설사 조작을 했더라도 그 조작을 한 사람이 당시 세계 인구와 그것을 토대로 한 수 천년 전에 인구가 얼마나 되었는지 추정이나 할 수 있었겠습니까? 이것이 우연의 일치라고 한다면 과학에서 그 우연이 일어날 확률이 5% 이하라면 어떤 이유가 있다고 봅니다. 고조선 인구를 100만에서 수백 억까지 범위에서 뻥을 칠 수 있다면 1억 8천만 +/- 5백만이라는 그 범위는 전체 범위에서 p < 5% 이하입니다. 사람들이나 역사가들이 뻥을 칠 때는 막연하게 수백 만, 수 억, 수십 억, 수백 만이라고 하지 1억 8천만이라는 구체적인 오차(+/- 5백만)를 가지는 숫자를 말하지 않습니다. 1억 8천만이라는 것은 뒤에 어떤 자신감이 없다면 그렇게 구체적으로 말할 수 있는 숫자가 아닙니다. 여기서 그 자신감의 이유는 1억 8천만이라는 기록이 정확한 사실이며 그것을 후대들이 그대로 기록했다는 것 외에는 찾을 수가 없습니다.

6-4. 정리

고조선 시대에 큰 전쟁이나 내전이 없었고 중앙 권력을 오래 지속했다면 2232년만에 1억 8천만은 결코 불가능한 인구라고 단정할 수 없습니다. 기원전 8천년에서 서기 1년까지 인구를 약 3억으로 잡는 지금 학자들 추정치를 따르더라도 9환에 걸친 고조선이 1억 8천만 인구 정도를 가졌다는 것이 정상이지 만약 그것보다 훨씬 작게 작았다면 그것이야말로 위서인 증거가 될 것입니다. 위서를 만들려고 하면 좀 더 적당한 숫자를 쓰지 왜 처음 피상적으로 보았을 때 황당하게 높은 1억 8천만을 기록했을까요? 그리고 그 1억 8천만이 환단고기 맥락에서 보았을 때 조건부 확률로 보았을 때 아주 합리적인 숫자일 확률이 얼마나 되겠습니까?

고조선처럼 3천년 이상동안 한 국가가 지속된 경우는 세계에서 유래를 찾아보기 힘듭니다. 따라서 내가 추측했을 때 끓임 없이 전쟁을 치렀던 삼국 시대보다 오랫동안 중앙 권력을 유지했던 단일 국가 고조선이 훨씬 인구가 많았다고 보아야 합니다. 마찬가지 이유로 통일신라는 삼국시대보다 인구가 훨씬 많아야 합니다. 고조선보다 삼국 시대에 인구가 더 많았을 것이라는 막연한 가정은 인구가 항상 증가했을 것이라는 일반화에 지나지 않습니다. 그런 일반화된 가정은 큰 스케일에서만 나올 수 있는 것이며, 구체적인 지역과 시대의 r 에 따라 인구가 순간적으로 기하급수적으로 크게 폭발하거나 크게 무너질 수 있다는 평범한 진리를 무시하기 때문에 나오는 것이지요. 고조선이라는 긴 국가 존속기간을 본다면 인구 1억 8천만과 거기에 관련된 면적은 충분히 합리적이라고 봅니다.

7. 나가면서

이런 결론들이 무엇을 말하는지는 읽는 분들에게 맡기겠습니다. 그러나 지금 그냥 편리에 따라 몇몇 과학자들이 사람 인구 폭발 잠재력을 무시한 채, 정확히 똑 같은 일정한 r 이 지난 수 천년 동안 그대로 유지되어 아주 얌전히 미끈한 곡선을 그리면서 인구가 늘어났다고 믿으면 정말 큰일이지요. r을 설명하는 출생률과 사망률이 10%만 변해도 1천년만에 인구가 1만 명에서 1억 명으로, 10만 명에서는 10억으로도 늘어날 수 있는 잠재력을 무시하지 말라는 것입니다.

인류 인구가 일정한 r을 가지고 조금씩 증가했을 것이라는 것은 자연 현상을 너무 단순화시켜서 바라본 결과입니다. 그 해석에는 조심해야겠고, 농업 혁명처럼 r 이 조금만 바뀌어도 영화 아웃브레이크처럼 몇 백년만에 인구가 1천 배 1만 배 늘어날 수 있다는 가능성을 애써 무시해서는 안되겠습니다.

앞으로 지금 중국 인구 변천을 토대로 고조선의 수용능력(carrying capacity), 출생률과 사망률을 관련 자료를 토대로 종합적으로 분석하는 일이 더 정확한 고조선 인구를 추정하는데 필요하다고 하겠습니다.

마지막 결론인 처음 가설 검정은 이 글을 읽은 분에게 맡깁니다.

참고문헌

1. 이민수/계연수. 1986. 환단고기. 서울. 한뿌리.

2. Krebs CJ. 1985. Ecology - The Experimental Analysis of Distribution and Abundance. 3rd Ed. Harper & Row. New York. 800 p.

3. http://www.undp.org/popin/popdiv/news62/prospect.htm

4. Hagen, Joel B. 1992. An Entangled Bank: The origins of Ecosystem Ecology. New Brunswick, New Jersey: Rutgers University Press.

5. Steele, J. H. 1998. Regime shifts in marine ecosystems. Ecol. Applic. 8(1) (Supplement):S33-S36.

6. Glendinning, Chellis, My Name Is Chellis & I'm in Recovery from Western Civilization, Shambala, 1994

7. http://www.srs.dl.ac.uk/SPEAKERS/KAPITZA/Section7.html

8. http://sqz157.ust.hk/notes/Demgwk01.txt

9. http://celeste.acns.carleton.edu/curricular/GEOL/DaveSTELLA/

Population/pop_modeling.htm

Copyleft 2000 정석근