웜홀 (Schwarzschild wormhole)이란?

워프(Hyperspace warp) http://blog.daum.net/han0114/17047716

 

웜홀 (Schwarzschild wormhole)이란?

 

 

Schwarzschild 기하학 체계는 양의 제곱근 수 뿐 만아니라 음의 제곱근 수 즉, 허수도 인정한다. Schwarzschild 기하학 체계는 블랙홀(Black hole)과 화이트 홀(White hole), 그리고 웜홀(Wormhole)로 수평하게 연결되어 있는 두 우주로 이루어져 있다. 수평선 내의 음의 제곱근 수는 화이트홀을 나타낸다. 화이트홀은 블랙홀의 쌍둥이이자, 흔적이기도 하다. 마치 블랙홀이 주위 모든 것들을 흡수하듯, 화이트홀은 모든 것을 뱉어 낸다. 하지만 화이트홀은 제 2 열역학 법칙에 어긋나기 때문에 존재할 수 없다고 알려져 있다. 일반 상대성이론은 시간과 대립되는 것이다. 그것은 제 2 열역학 법칙의 지배를 받지 않으며 일반적인 인과 법칙의 지배를 받지도 않는다. 즉 상식으로는 이해할 수 없는 것이다. 하지만 우리는 해야 한다. 수평선 밖의 음의 제곱근 수는 다른 우주를 나타낸다. 우리의 우주와 다른 우주가 만나는 웜홀은 아인슈타인 - 로젠 다리(the Einstein-Rosen bridge)로 알려져 있다.

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Schwarzschild 웜홀은 실제로 존재하는가?

Schwarzschild 웜홀의 존재는 아인슈타인의 공식으로 분명히 증명된다. 그러나 실제로 별이 폭파하여 블랙홀이 될 때는 웜홀이 생성되지 않는다. Schwarzschild 기하학은 화이트홀을 포함하는데, 그것은 제 2 열역학 법칙에 위배되어 존재할 수 없다. 심지어 만약

Schwarzschild 웜홀이 존재한다고 하더라도, 그것은 매우 불안정하여 금방 사라질지도 모른다.

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kruskal-Szekeres 4차원 세계의 웜홀 가상도

 

 

The Kruskal-Szekeres 좌표 체계는 옆 그림에서처럼 방사상으로 배열된 형태로서, 노란색으로 들어오고, 주황색으로 빠져 나가는 형태이다. 둘은 45도 가도로 뉘여 놓여 있다. 화이트홀은 옆 그림에서 아래쪽에 존재한다. 두 붉은 선을 경계로 하는 것이 화이트홀이다. 블랙홀은 그림의 위쪽에 존재한다. 두 핑크색으로 경계를 이룬다. 블랙홀과 화이트홀은 둘다 중앙에 cyan line 이라는 특이점을 가지고 있다. 수평선의 좌, 우 바깥쪽에는 두 개의 다른 우주가 존재한다. 두 개의 우주는 웜홀로 연결되어 있다. 두 다른 우주의 거주자들이 수평선의 밖에 있기 때문에 그 둘 거주자들은 서로 만나거나 의사소통 할 수 없다. 그러나 그들은 블랙홀 속으로 빠진 후에는 만날 수 있을 것이다.

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Schwarzschild 웜홀의 불안정성

 

 

옆의 Schwarzschild 웜홀 그림은 고정되어 있는 웜홀의 모습을 보여준다. 하지만, 이것은 Schwarzschild 기하학 체계에서의 가상적인 모습일 뿐이다. 실제로는이러한 형태가 아니다. Kruskal 4차원 가상도는 Schwarzschild 웜홀이 역동적이고, 매우 불안정하다는 것을 보여준다. 엄청난 야의 중력이 웜홀을 눌러 그 길이를 계속 길게 하고, 그 가운데 부분으로 빠져나가고 있다. 두 개의 화이트홀이 만나 불랙홀을 형성하고, 다시 두 개의 블랙홀로 나뉘는 모습입니다.(52K GIF movie) 또는 같은 영상,

 

 

두배 크기(같은 52K GIF).  노란 화살은 블랙홀의 수평선이 나아갈 방향을 나타낸다. 물체나 사람은 단지 그 노란 화살이 가리키는 방향으로만 움직일 수 있다.

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웜홀을 통해 바라보기

 

 

많은 관찰들에도 불구하고, 웜홀이 존재한다고 가정하고, 우리의 우주가 그 웜홀을 통해 다른 우주와 연결되어 있다고 생각해보자. 웜홀을 통해 무엇을 볼 수 있을까 ? 옆의 그림이 웜홀을 통해 바라본 다른 우주의 가상도이다. Schwarzschild 웜홀의 표면이 우리의 아래에 있다고 가정한 형태이다. Schwarzschild 기하학 체계로 0.35 radii 만큼 중앙에서 떨어져 있다. 이것을 정상적으로 발본 것과 해보라.정상적 관점 옆의 그림은 단순하게 다른 우주의 별들이 우 리 우주의 것과 같다고 가정한 상태의 것이다. 이것은 왜곡된 거울로 보는 것 같을 것이다. 블랙홀의 수평선으로 빠져 들어가는 것이 가능하기만 하면, 우리는 웜홀의 끝 부분을 통해 다른 우주의 모습을 볼 수 있을 것이다. 하지만 다른 우주의 모습을 보기 위한 실험은 매우 어려운 것이다. 왜냐하면, 별이 죽어 폭파하면 웜홀이 생성되는 것이 아니라 블랙홀이 생성되는 것이기 때문이다. 즉, 우리는 웜홀의 존재 여부조차 확인할수 없는 것이다.

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외부의 물질로 웜홀을 안정하게 만들기

 

 

실제로, 웜홀은 외부 물질 (exotic matter)을 이용하여 안정하게 만들 수 있다. 왼쪽의 안정된 웜홀의 그림을 보면 노란색의 원이 얇은 고리형태로 웜홀을 받쳐주고 있는 모습이 보인다.(이것은 실제로 방사형태이나 3차원의 것을 2차원으로 표현하는 과정에서 원형이 되었다.) 외부 물질은 음의 에너지와 양의 압력에저지를 동시에 갖고 있으며, 음의 에너지가 웜홀의 입구부분에 존재하면서 그것을 열어주어 웜홀을 통한 이동이 가능하게 만들어 준다.동시에 양의 압력 에너지는 웜홀이 사라지는 것을 막아 주는 것이다. 일반 상대성 이론에 따르면, 기하학에서의 4차원 세계는 존재할 수 있는 것이고, 그것을 위해 아인슈타인은 에너지와 시간간의 관계를 정리하기도 하였다. 4차원 세계 속의 존재하는 것들은, 말하자면, 시간을 만들고 있는 것이다. 또한 웜홀은 일반적으로 공간이동을 위해 많은 양의 에너지를 필요로 하기도 한다. 음의 에너지가 확실히 존재한다면, 진공의 에너지 막이 블랙홀 주위에 생길 것이다. 그런데, 블랙홀 주위에 거대한 에너지장이 둘러 싸여 있는 것으로 보아, 외부 물질에 의한 웜홀의 고정은 완전히 불가능한 것만은 아닐 것이다.

많은 부분을 M. S. Morris & K. S. Thorne (1988), ``Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity'', American Journal of Physics, 56, 395-412.에서 인용, 발췌했습니다.

[Astronote]